Solucion de 3x+4=2x(2x+1)+2x^2

Solucion de 3x+4=2x(2x+1)+2x^2:

3x+4=2x(2x+1)+2x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x+4-(2x(2x+1)+2x^2)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(2x+1)+2x^2), so:

2x(2x+1)+2x^2

determiningTheFunctionDomain
2x^2+2x(2x+1)

Multiplicar

2x^2+4x^2+2x

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+2x

Volver a la ecuación:

-(6x^2+2x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(6x^2+2x)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-6x^2+3x-2x+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+x+4=0

a = -6; b = 1; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·(-6)·4
Δ = 97
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-\sqrt{97}}{2*-6}=\frac{-1-\sqrt{97}}{-12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+\sqrt{97}}{2*-6}=\frac{-1+\sqrt{97}}{-12}
$